f(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a≠1)求f(x)值域x∈[-2,1]f(x)最小值是-7求a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:47:39
f(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a≠1)求f(x)值域x∈[-2,1]f(x)最小值是-7求af(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a≠1)求f(x)值域x∈[-2,1]f(x)最小值是

f(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a≠1)求f(x)值域x∈[-2,1]f(x)最小值是-7求a
f(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a≠1)求f(x)值域x∈[-2,1]f(x)最小值是-7求a

f(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a≠1)求f(x)值域x∈[-2,1]f(x)最小值是-7求a
转化为二次函数的问题.设a^x=t ,由x∈[-2,1],得到t∈[1/a,a].
这样f(t)=1-t^2-2t 由于这个二次函数的开口向下,所以有个最大值.先找它对称轴.
t=-(b/2a),得到轴t=-1,因为a>0,且a≠1,所以t∈[1/a,a],这个区间在对称轴的右边.当t=a时,该区间有最小值为-7
将t=a代入,f(a)=-7,解方程过程我不列了,你也会解.解得一个a=2 一个a=-4 因为a>0且a≠1,所以解得a=2
都过两天了····

是f(x)定义域是x∈[-2,1]吗?

  1. 当a>1时,f(x)递减,f(-2)是最大值,f(1)是最小值,值域是【f(1),f(-2)】。f(1)=-7,将1、-2代人求a

  2. 当0<a<1时,f(x)递增,f(-2)是最小值,f(1)是最大值,值域是【f(-2),f(1)】。f(-2)=-7,将1、-2代人求a