如图,在三角形ABC中,BE垂直AD于点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF,问:BD与DC相等吗?请说明理由用因为所以的格式写,要有在三角形( ) ( )( )和三角形( ) ( ) （ ）中{
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:30:37
如图,在三角形ABC中,BE垂直AD于点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF,问:BD与DC相等吗?请说明理由用因为所以的格式写,要有在三角形( ) ( )( )和三角形( ) ( ) （ ）中{
如图,在三角形ABC中,BE垂直AD于点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF,问:BD与DC相等吗?请说明理由
用因为所以的格式写,要有在三角形( ) ( )( )和三角形( ) ( ) （ ）中{
如图,在三角形ABC中,BE垂直AD于点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF,问:BD与DC相等吗?请说明理由用因为所以的格式写,要有在三角形( ) ( )( )和三角形( ) ( ) （ ）中{
在△BED和△CFD中
角FDC=角EDB
角BED=角CFD
BE=CF
（角角边）
所以△BED全等于△CFD
所以BD=DC
因为,BE垂直AD于点E,CF垂直AD于点F
所以∠bea等于∠cfe
又因为be等于cf，∠adc=∠bde
所以三角形bed等于三角形cdf（aas）
∵BE=CF（已知）
BE垂直AD于点E,CF垂直AD于点F（已知）
∴∠BED和∠FDC（垂直的定义）
又∵∠BDE=∠CDF（对顶角相等）
∴在△BDE全等△CDF中
BE=CF(已知）
∠BED=∠FDC（已证）
∠BDE=∠CDF（已证）
∴△BDE全等△CDF(ASA角边角）
又∵△BDE全...
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∵BE=CF（已知）
BE垂直AD于点E,CF垂直AD于点F（已知）
∴∠BED和∠FDC（垂直的定义）
又∵∠BDE=∠CDF（对顶角相等）
∴在△BDE全等△CDF中
BE=CF(已知）
∠BED=∠FDC（已证）
∠BDE=∠CDF（已证）
∴△BDE全等△CDF(ASA角边角）
又∵△BDE全等△CDF（已证）
∴BD=DC（全等三角形对应边相等）
∴希望能帮到你！
收起
相等吧！
∵∠BDE与∠FDC是对顶角
∴∠BDE=∠FDC
又∵∠BED和∠CFD是直角
∴∠BED=∠CFD
已知BE=CF
∴△BED≌△CFD
∴BD=DC