已知,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.(1)求证：∠DAC=∠DBA.(2)求证：P是线段AF的中点.(3)若圆O的半径为5,AF=2/15,求tan∠ABF的值.

已知：△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A 已知△ABC内接于圆O,CD是AB边上的高,CE为圆O的直径,求证∠ACE=∠BCD 已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E（AD不为直径）,连BD和CD,证明：AB×AC+BD×DC=AD² △ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 如图,三△ABC内接于圆o,若∠B=30°,AB=√3,则圆o的直径为 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,角CBA的平分线交AC于点F,交○O于点F,交○O于点D,DE⊥AB于点E.【2】求证P是线段AF中点 【3】若圆的半径为5,AF=15/2 求tan∠ABF的值 已知三角形ABC内接于圆O,过点A以AC为一边作角EAC,使∠EAC=∠ABC,AB为非直径的弦,EF是圆O的切线吗 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 △ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证：EF是○O的切线△ABC是钝角三角形,∠C是钝角. 圆 题 △ABc内接于○O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦BD的长为 已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P,Q（1）求证：P是△ACO的 △ABC内接于⊙O,铉CM⊥AB,CN为直径,F为弧AB的中点．求证CF平分∠NCM． 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点DDE⊥AB于点E且交AC于点P,连接AD.问：若圆O的半径为5,AF等于15/2,求tan∠ABF的值