△ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 18:38:48
△ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A△ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A△ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠
△ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A
△ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A
△ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A
【证明】连接OA,OC.则有OA=OC,角AOC=2角B.
角OAC=角OCA.
所以有:角AOC=2角CAE.
又:角OAC=(180-角AOC)/2=90-角CAE
所以,角OAC+角CAE=90
即角OAE=90.
那么AE与圆O相切.
就是“弦切角等于它所夹弧上的圆周角”的逆定理。 给你上传个图示,一目了然[∠1+∠2=90°]。
△ABC内接于圆O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A
已知三角形ABC内接于圆O,过点A以AC为一边作角EAC,使∠EAC=∠ABC,AB为非直径的弦,EF是圆O的切线吗
△ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证:EF是○O的切线△ABC是钝角三角形,∠C是钝角.
已知:三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A
已知:三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A
△ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证:EF是○O的切线∠C是钝角
已知△ABC内接于⊙O,过点A做直线EF 如图,若AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B.求证:EF?已知△ABC内接于⊙O,过点A做直线EF 如图,若AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的切线
已知△ABC内接于⊙O,过点A做直线EF 如图,若AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B.求证:EF?已知△ABC内接于⊙O,过点A做直线EF 如图,若AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的切线
已知,如图,△ABC内接于园O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A用连接AO并延长交圆O于点F,连接CF
如图,三角形ABC内接于⊙O,AB为非直径的弦,∠CAB=∠B,则AE与⊙O相切于点A吗?包括辅助线
已知:三角形ABC内接于⊙O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求:AE与⊙O相切于点A?详解.谢老...
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C
已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是一条非直径的弦,∠CAE=∠B求证,AE是与⊙O相切于A
已知△ABC内接于圆O,CD是AB边上的高,CE为圆O的直径,求证∠ACE=∠BCD
如图,三△ABC内接于圆o,若∠B=30°,AB=√3,则圆o的直径为
已知△ABC内接与圆O,过点B做直线EF,AB为非直径的弦,且∠CBF=∠A,求证:EF是圆O的切线
如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH,
已知:△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A