如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边三角形;(2)若∠BDC=120°,猜想BDCE是何种特殊四边形,并证明你的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:45:28
如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边三角形;(2)若∠BDC=12

如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边三角形;(2)若∠BDC=120°,猜想BDCE是何种特殊四边形,并证明你的
如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60°.
(1)求证:△BDE是等边三角形;(2)若∠BDC=120°,猜想BDCE是何种特殊四边形,并证明你的猜想.

如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边三角形;(2)若∠BDC=120°,猜想BDCE是何种特殊四边形,并证明你的
1.ABDC共圆,
角CBD=角CAD,
角BAD=角CAD=角CBD,
角BED=角BAD+角ABE,
角EBD=角CBD+角CBE=角BAD+角ABE,
角EBD=角BED,
∠BDA=60°
角EBD=角BED=角BDA=60度,
△BDE是等边三角形.
2.BDCE是菱形
∠BDC=120°
角CDE=60度,
CE平分角ACB,
同理可得角DEC=角DCE=角CDE=60度,
角BED=角CDE,角DEC=角BDA,
又BE=BD,
BDCE是菱形

楼主回答得不对诶。题目中没有说点E是圆心啊!
以下是我从菁优上找的:花了我两个优点,想一下又觉得不值,所以贡献给亲们哈。
(1)△BDE为等边三角形.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1=12∠ABC,∠3=12∠BAC.
∴∠1+∠3=12(∠ABC+∠BAC)=12(180°-∠ACB).
∵弧AB=弧AB,
∴∠ACB=∠BDA(同弧所...

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楼主回答得不对诶。题目中没有说点E是圆心啊!
以下是我从菁优上找的:花了我两个优点,想一下又觉得不值,所以贡献给亲们哈。
(1)△BDE为等边三角形.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1=12∠ABC,∠3=12∠BAC.
∴∠1+∠3=12(∠ABC+∠BAC)=12(180°-∠ACB).
∵弧AB=弧AB,
∴∠ACB=∠BDA(同弧所对圆周角相等),
∵∠BDA=60°
∴∠ACB=60°,
∴∠1+∠3=60°.
∴∠BED=∠1+∠3=60°.
∴△BDE为等边三角形.
(2)四边形BDCE为菱形.
∵△BDE为等边三角形,
∴BD=DE=BE.
∵∠BDC=120°,∠BDE=60°,
∴∠EDC=60°.
又∵∠3=∠4,
∴BD=DC.
∴DE=DC.
∴△DEC为等边三角形.
∴DC=EC=DE=BD=EB.
则四边形BDCE为菱形.

收起

如图,在△ABC中,∠ABC<∠ACB<∠BAC,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、bd分别与bc、ca的延长线交于e、d如图,在△ABC中,∠ABC<∠ACB<∠BAC,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,BD分别与BC、CA的延长线交于E、D.若 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形 如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆)如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边 如图,在△ABC中,∠BAC=72°,∠ABC=48°,∠BAC的平分线与∠DBC的平分线交于点O,求∠AOB的度数 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 在△ABC中,∠BAC=a,如图,∠MBC的角平分线与∠NCB的角分线交于Q,求∠BQC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC= ° 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.则AC的长与AE+CD的关系为: 如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD垂线交BD的延长线与点E,交BA的延 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图,在三角形abc中,∠bac=72°,∠abc=48°,∠bac的平分线与∠dbc的平分线交于点o,则∠aob的度数是多少 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数