一个简单的矩阵问题设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*|.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:50:15
一个简单的矩阵问题设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*|.一个简单的矩阵问题设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*|.一个简单的矩阵问题设A为3阶矩阵

一个简单的矩阵问题设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*|.
一个简单的矩阵问题
设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*|.

一个简单的矩阵问题设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*|.
解: 因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.