这是题1+2+3+4+5+6+7+8+9.+100=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 01:07:20
这是题1+2+3+4+5+6+7+8+9.+100=?
这是题1+2+3+4+5+6+7+8+9.+100=?
这是题1+2+3+4+5+6+7+8+9.+100=?
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答
同学,这是一个经典的题目,由数学泰斗高斯求得
这到题用的方法是倒数相加法,即把这个式子倒过来
100+99+98……+3+2+1=
1+2+3+……+98+99+100=
观察这两个式子,将它们两式对应相加起来就得:101+101+101+……+101+101+101=,总共有100个101相加,即101*100,但这是由两个式子相加起来,顾要除以2,即101*100/2=5050
推倒出这个公式:S=n*(n+1)/2 (n为尾数)
希望我的回答能让您满意.
使用高斯求和
等于(1+100)*100/2=5050
等于(1+100)*100/2=5050
1+100=2+99.....自己看看有什么规律,高斯小时候做过的题啊
公式n(n+1)/2,n=100带入解得5050
用1+100,2+99,以此类推,一直到50+51,总和都是101,共加了50次,所以答案是101*50即5050
5050
n(n-1)/2
带n=100
同学,这是一个经典的题目,由数学泰斗高斯求得
这到题用的方法是倒数相加法,即把这个式子倒过来
100+99+98……+3+2+1=
1+2+3+……+98+99+100=
观察这两个式子,将它们两式对应相加...
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同学,这是一个经典的题目,由数学泰斗高斯求得
这到题用的方法是倒数相加法,即把这个式子倒过来
100+99+98……+3+2+1=
1+2+3+……+98+99+100=
观察这两个式子,将它们两式对应相加起来就得:101+101+101+……+101+101+101=,总共有100个101相加,即101*100,但这是由两个式子相加起来,顾要除以2,即101*100/2=5050
推倒出这个公式:S=n*(n+1)/2 (n为尾数)
希望我的回答能让您满意。呵呵。
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这个题的答案是5050