正弦定理的一道题在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于　?谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:36:11

正弦定理的一道题在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于　?谢正弦定理的一道题在△ABC中,角A,B,C

正弦定理的一道题在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于　?谢
正弦定理的一道题
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于　?谢

正弦定理的一道题在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于　?谢
acosA=bcosB
由正弦定理
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=π
A=B(舍）或A+B=π/2
所以 C=π/2
2b=a+10 (1)
10²=a²+b² (2)
解得 a=6,b=8
所以内切圆半径=（6+8-10）/2=2

2为什么！[[[1]]] 由余弦定理 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) cosB=(a²+c²-b²)/(2ac) 代入题设条件 acosA=bcosB 整理可得: a²+b²=c² ∴该三角形为Rt⊿,∠C=90º 结合2b=a+c, c=10可得a=6, b=8, ...

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a/b=sinA/sinB=cosB/cosA sinA×cosA=sinB×cosB sin2A=sin2B A≠B 2A+2B=180° A+B=90° ∠C=90° a²+b²=c² 2b=a+c c=10 联立解得 a=6 b=8 设Rt⊿ABC内切圆半径为r，则S⊿=(r/2)×(6+8+10)=6×8/2=24 r=2

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acosA=bcosB,两边同除以sinAsinB,得
cosA/sinB=cosB/sinA（a/sinA=b/sinB）
sinAcosA=sinBcosB,两边同乘2，得sin2A=sin2B(2倍角公式)，
即2A=2B(A=B),或2A+2B=180度（A+B=90）
又A≠B,∴A+B=90,C=90
∴a²+b²=c²,又有2b=a+c,c=10
易得a=6,b=8或a=8,b=6(方程自己解好吧)
则三角形面积为6*8/2=24，连接内切圆圆心与三个顶点，分成的三个小三角形，面积比与三边之比相等，为3：4：5。总面积为24，∴分别为6，8，10。
随便挑一个三角形，因为三角形的高为内切圆半径，底知道，面积知道，很容易得到r=2
望采纳。

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一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中已知根号3a=2bsinA 求角B 关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）一道高一数学必修五正弦定理的题.在△ABC中,cosA分之a=cosB分之b,则△ABC的形状为＿. 一道正弦定理余弦定理的题在△ABC中 b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3 求角A和tanB 正弦定理题目一道急在△ABC中,已知B=45°,b=2,求a的取值范围. 一道关于正弦定理的题目在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明[a²-b²]/c²=sin(A-B)/sinC 一道关于解三角形的题在三角形ABC中,已知A＞B＞C,A＝2C,b＝4,a+c=8,求a、c的长度!（用正弦定理、余弦定理来作）一道高一数学必修5的正弦定理题在△ABC中,2A=B+C,b的平方等于ac,求c分之b乘以sinB的值、一道关于正弦定理和余弦定理的数学题（不难,但是卡住了...）在三角型ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求角C为多少? 正弦定理的一道题在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于　?谢一道关于三角形正弦定理和余弦定理的选择题.在△ABC中,如果sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC= （）A.2/3 B.-2/3 C.-1/3 D.-1/4 正弦定理余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 正弦定理和余弦定理在△ABC中,设a+c=2b.A-C=π/3,求sinB的值在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,如果acosB=bcosA,则△ABC是什么三角形?请用正弦定理以及余弦定理解答! 一道关于正弦定理或余弦定理的数学题目……在△ABC 中,a,b,c分别是角A ,B ,C 的对边,若a＝√3,A =60゜,则b＋c的最大值有关正弦定理的题在三角形ABC中,已知a=k,b=2,B=45度,若用正弦定理求解三角形ABC有俩解,则k的取值范围是? 正弦定理和余弦定理的一道题在三角形ABC中,有sin的平方C=sin的平方A+sin的平方B-sinAsinB1 求角C 2 若三角形ABC周长为y 角B等于x AB=3 求函数y=f(x)的最大值正弦定理题一道在△ABC中,角A B C所对的边分别为a b c ,若（根3 b-c）cosA=acosC,则cos A=?请写出具体步骤及每步思路.sbbtbt

正弦定理的一道题 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于 ?谢

正弦定理的一道题在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b=a+c且c=10,acosA=bcosB,A≠B,则△ABC的内切圆的半径等于　?谢