已知函数f(x)=xInx,求f(x)最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:46:14
已知函数f(x)=xInx,求f(x)最小值已知函数f(x)=xInx,求f(x)最小值已知函数f(x)=xInx,求f(x)最小值f(1/e)=-1/ef(x)无最小值因为f(x)的定义域为(0,正

已知函数f(x)=xInx,求f(x)最小值
已知函数f(x)=xInx,求f(x)最小值

已知函数f(x)=xInx,求f(x)最小值
f(1/e)=-1/e

f(x)无最小值 因为f(x)的定义域为(0,正无穷) 当x趋于0时 f(x)的值会趋于负无穷

因为此函数连续而非单调,所以最小值首先肯定是极小值,求f(x)的一阶导=0,二阶导数>0,2者联立起来解得x,再比较f(x1)和f(x2)哪个更小就是最小值了