z.u∈复数,z≠u ,|z|=1 则 |(z-u) / {1-(z的共轭复数)*u} | 的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:45:52
z.u∈复数,z≠u,|z|=1则|(z-u)/{1-(z的共轭复数)*u}|的值为?z.u∈复数,z≠u,|z|=1则|(z-u)/{1-(z的共轭复数)*u}|的值为?z.u∈复数,z≠u,|z|

z.u∈复数,z≠u ,|z|=1 则 |(z-u) / {1-(z的共轭复数)*u} | 的值为?
z.u∈复数,z≠u ,|z|=1 则 |(z-u) / {1-(z的共轭复数)*u} | 的值为?

z.u∈复数,z≠u ,|z|=1 则 |(z-u) / {1-(z的共轭复数)*u} | 的值为?
用 z' 表示 z 的共轭复数.
|(z-u)/(1-z'u)| (分子分母同时乘以 z )
=|(z-u)z/[z(1-z'u)]|
=|(z-u)z/(z-zz'u)| (注意到 |z|=1,zz'=|z|^2=1 )
=|(z-u)z/(z-u)|
=|z|
=1
即 |(z-u)/(1-z'u)|=1.