已知|z|=1,设复数u=z^2-2,求|u|的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:25:57
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已知|z|=1,设复数u=z^2-2,求|u|的最大值和最小值.
已知|z|=1,设复数u=z^2-2,求|u|的最大值和最小值.
已知|z|=1,设复数u=z^2-2,求|u|的最大值和最小值.
解:
假设z=a+bi
则u=(a^2-b^2-2)+2abi
因为|z|=1,则a^2+b^2=1(数形结合分析可以知道-1<=a<=1)
所以b^2=1-a^2
所以u=(2a^2-3)+2abi
所以|u|^2=(2a^2-3)^2+4(ab)^2=(4a^4-12a^2+9)+4(a^2-a^4)=-8a^2+9
运用二次函数的知识可以知道:在[-1,1]里,1<=|u|^2<=9
所以1<=|u|<=3
即|u|的最大值是3,最小值是1.
已知复数Z满足|Z|=1,u=1+Z^2,求|u|的最大值
已知|Z|=1,设复数U=Z^2-2,则|U|的最大值为?
已知|z|=1,设复数u=z^2-2,求|u|的最大值和最小值.
设z为复数,且|z|=1,求u=|z^2-z+1|的最大、最小值过程谢谢
设z为复数,且|z|=1,求u=|z^2-z+1|的最大、最小值
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复数的模及其几何意义已知|z|=1,设复数u=z^-2,求|u|的最大值和最小值.
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