X3+X=2 X3为X的立方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:34:54
X3+X=2X3为X的立方X3+X=2X3为X的立方X3+X=2X3为X的立方X3+X=2x³-1+x-1=0(x-1)(x²+x+1)+(x-1)=0(x-1)(x²+

X3+X=2 X3为X的立方
X3+X=2 X3为X的立方

X3+X=2 X3为X的立方
X3+X=2
x³-1+x-1=0
(x-1)(x²+x+1)+(x-1)=0
(x-1)(x²+x+2)=0
所以
x-1=0
x=1

x=1,另外两个解是虚数

先猜x=1为他的解。然后x^3+x-2 多项式除法除以x-1得到x^2+2,所以(x-1)(x^2+2)=0求出3个解

说猜也对,这种做法叫试数法,X=1

X^3+X=2 , X^3-1+X-1=0 , (x-1)(x^2+x+2)=0 , x=1 ,

x^3+x=2
x^3-x^2+x^2+x-2=0 '配方
x^2*(x-1)+(x^2+x-2)=0
x^2*(x-1)+(x-1)(x+2)=0
(x-1)(x^2+x+2)=0 '提取公因式
因为在x^2+x+2中,b^2-4ac=1-4*1*2=-7<0
所以x^2+x+2=0无解
也即x^2+x+2>0恒成立
所以x-1=0
所以x=1

x^3+x-2=0
x^3-1+x-1=0
(x-1)(x^2+x+1)+x-1=0
(x-1)(x^2+x+2)=0
接下来应该比较简单
大概就是这样了