求∠A+B+C+D+E+F的度数你以前解答时列的式子我有些看不懂,麻烦细讲一下,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:36:50
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求∠A+B+C+D+E+F的度数
你以前解答时列的式子我有些看不懂,麻烦细讲一下,

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延长BF,CE相交与G,则
A+B+C+D+G=180度
E+F=180度+A
∠A+B+C+D+E+F=360°

连接CF，AC与BF、BD相交于点G、H
∠BGH=∠BFC+∠ACF
∠BHG=∠A+∠D
所以：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠B+∠BGH+∠BHG+∠CFE+∠FCE+∠E=360

设BF与AD交点为H，CE与AD交点为Ize
∠A+∠C=∠EIA ∠B+∠D=∠FHD
因为在四边形EFHI内角和为360°所以
∠EIA+∠FHD+∠E+∠F=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

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