用一元一次方程解Ix+2I+Ix-1I=5要详细的解题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:17:20
用一元一次方程解Ix+2I+Ix-1I=5要详细的解题过程
用一元一次方程解Ix+2I+Ix-1I=5
要详细的解题过程
用一元一次方程解Ix+2I+Ix-1I=5要详细的解题过程
(1)若x<－2,则：x＋2<0,x－1<0,得：
|x＋2|＋|x－1|=5
－(x＋2)－(x－1)=5
x=－3
满足
(2)－2≤x≤1,则：x＋2≥0,x－1≤0,得：
|x＋2|＋|x－1|=5
(x＋2)－(x－1)=5
3=5
此时无解
(3)若x>1,则：x＋2>0,x－1>0,得：
|x＋2|＋|x－1|=5
(x＋2)＋(x－1)=5
x=2
综上述,得：x=2或x=－3
x>=1时，x+2+x-1=5;
-2
等于2
这种题都是用零点分段法解，所谓零点指的是题中的绝对值为零的x的值，然后根据这些零点将所有的实数分成若干段，在每一段中求方程的解。
显然，两个绝对值中两个零点分别是x＝－2，x＝1，分成如下几种情况：
⑴x≤－2时，原方程变为：－x－2－x＋1＝5，解得：x＝－3
⑵－2＜x＜1时，原方程变为：x＋2－x＋1＝5，此时方程无解
⑶x≥1时，原方程变为：x＋...
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这种题都是用零点分段法解，所谓零点指的是题中的绝对值为零的x的值，然后根据这些零点将所有的实数分成若干段，在每一段中求方程的解。
显然，两个绝对值中两个零点分别是x＝－2，x＝1，分成如下几种情况：
⑴x≤－2时，原方程变为：－x－2－x＋1＝5，解得：x＝－3
⑵－2＜x＜1时，原方程变为：x＋2－x＋1＝5，此时方程无解
⑶x≥1时，原方程变为：x＋2＋x－1＝5，解得：x＝2
∴该方程有两个x＝－3，x＝2
也可以把绝对值理解成数轴上的两点之间的距离
把|x＋2|看成数x到数－2的距离，|x－1|看成数x到数1的距离，从而|x＋2|＋|x－1|＝5可以看成数轴上的数x到数－2和1的距离和，显然，满足条件的x只能在x≤－2或x≥1的区域内，再分别根据这两个不等式去掉绝对值的符号解方程，与上面类似，此处略。
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分情况讨论
（1）.X<-2
-2-X+1-x=5 解得 X=-3
（2）-2<=x<=1
x+2+1-x=5 无解
（3） X>1
x+2+x+1=5 解得 X=1
最终答案 X=1 或 -3
这个题也可以画图，直观些