急三角形的一个外角等于与他相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,求这个三角形伞给内角的度这道题最后使用X,最好在说理时有结论.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:00:12

急三角形的一个外角等于与他相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,求这个三角形伞给内角的度这道题最后使用X,最好在说理时有结论.急三角形的一个外角等于与他相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一

急三角形的一个外角等于与他相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,求这个三角形伞给内角的度这道题最后使用X,最好在说理时有结论.
急三角形的一个外角等于与他相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,求这个三角形伞给内角的度
这道题最后使用X,最好在说理时有结论.

急三角形的一个外角等于与他相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,求这个三角形伞给内角的度这道题最后使用X,最好在说理时有结论.
∠ABD为外角,∠ABC为内角
根据题意
∠ABD=4∠ABC
因为∠ABD+∠ABC=180
所以5∠ABC=180
∠ABC=36度
∠ABD=4×36=144度
我们这里可以设∠ABC的度数为x,也可以不设
∠C与∠ABD不相邻,所以∠C=1/2∠ABD=144×1/2=72度
∠A=72度
这里我们可以知道∠A=∠C
因为∠A+∠C+∠ABC=180,设∠ABC=x
那么∠ABD=4x,且∠ABD+∠ABC=5x
那么∠A+∠C=4x
如果∠ABD=2∠C=2x
那么∠A=2x
所以有∠A=∠C

第一句告诉你了，与他相邻的角的度数是36度，你看角DBA是角ABC的四倍，但是角DBC是一个平角，平角是180度，所以角ABC是180/6=36，那另外一个外角就是72的，根据三角形内角和180，剩下的一个就是72度了，祝你学习进步