若根号288a是一个正整数,求(1)最小的自然数(2)最大的三位数a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:12:55
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若根号288a是一个正整数,求(1)最小的自然数(2)最大的三位数a
若根号288a是一个正整数,求(1)最小的自然数(2)最大的三位数a

若根号288a是一个正整数,求(1)最小的自然数(2)最大的三位数a
将288因数分解、288=12*12*2
所以最小的自然数是2
要配成288a是平方数,且a是三位数、
就是说a是一个平方数的2倍
即a最大是22的平方的2倍、即a=968
1.a=2
2.a=968

a=2
288=12×12×2
a=2×484=968

288a=144*2a
根号2a取正整数,并a为自然数 所以 a=2
288a中a可取288,结果根号288a是一个正整数,并且此时a最大,即a=288

288a=144*2a
根号2a取正整数,并a为自然数 所以 a=2
288a中a可取288,结果根号288a是一个正整数,并且此时a最大,即a=288

288=2×12²
所以要把2a凑成平方数即可
所以a最小是2
a是三位数
a<=999
a/2<500
小于500的平方数最大是22²=484
所以a=484×2=968