已知根号288a是一个正整数1.求最小自然数a2.最大的三位数a我是初学者

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:12:35
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已知根号288a是一个正整数1.求最小自然数a2.最大的三位数a我是初学者
已知根号288a是一个正整数
1.求最小自然数a
2.最大的三位数a
我是初学者

已知根号288a是一个正整数1.求最小自然数a2.最大的三位数a我是初学者
将288因数分解、288=12*12*2
所以最小的自然数是2
要配成288a是平方数,且a是三位数、
就是说a是一个平方数的2倍
即a最大是22的平方的2倍、即a=968
1.a=2
2.a=968

288=12²*2
最小的自然数是2
最大的三位数是968

1.√（288a）=√（144*2a）=12√（2a），
要使12√（2a）是正整数,则最小自然数a的值是2.
2.要使12√（2a）是正整数，a必须是2的正奇数次幂，2^9=512，
则最大的三位数a是512.

288=2*144=2*12*12
所以，最小的自然数为2
最大的三位数为2*一个数的平方；
原来问题转化为哪个完全平方数最接近500
显然是484=22*22
所以a=484*2=968

√(288a)=12√(2a)=12t
a=t^2/2 t>0时单调增加
t=1 a=1/2
t=2 a=2
t=44 a=968
t=45 a=1012.5
1.a=2
2.a=968

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