有依次排列的三个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 06:10:51
有依次排列的三个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个
有依次排列的三个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.
可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,；继续同样操作下去,问：从数串3,9,8,开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少
有依次排列的三个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间.可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个
答案为520
观察知3 9 8三个原始数一直存在 3+9+8=20
设数列开始为A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 实际增加A3-A1
第一次操作完了变为A1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 A2-A4 A5-A2 A3-A5 实际增加A3-A1
也就是说每一次比上一次增加A3-A1=8-3=5
一共100次 所以共增加5×100=500 再加上原始存在3+9+8=20 所以最后结果为520
只是对一楼做个解释 他比我先做好的
答案为520
观察知3 9 8三个原始数一直存在 3+9+8=20
设数列开始为A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 实际增加A3-A1
第一次操作完了变为A1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 ...
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答案为520
观察知3 9 8三个原始数一直存在 3+9+8=20
设数列开始为A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 实际增加A3-A1
第一次操作完了变为A1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 A2-A4 A5-A2 A3-A5 实际增加A3-A1
也就是说每一次比上一次增加A3-A1=8-3=5
一共100次 所以共增加5×100=500 再加上原始存在3+9+8=20 所以最后结果为520
只是对一楼做个解释 他比我先做好的
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公式为20+5X 答案为520
设A=3，B=9，C=8，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn．
n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A）；
n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A）；
…
故n=100时，S100=（A+B+C）+100×...
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设A=3，B=9，C=8，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn．
n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A）；
n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A）；
…
故n=100时，S100=（A+B+C）+100×（C-A）=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520．
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