设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:01:28
设0<θ<π求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值设0<θ<π求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值设0<θ<π求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值y=sin(θ/2)(1+cos
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
y=sin(θ/2)(1+cosθ)
=2 sinθ/2*cos²(θ/2)
=2 sinθ/2[1-sin²(θ/2)]
方法1:求导
∵0<θ<π∴sinθ/2∈(0,1)
设 sinθ/2=x∈(0,1)
y=2x-2x³
y'=2-6x²=6(√3/3+x)(√3/3-x)
x∈(0,√3/3),y'>0,y递增
x∈(√3/3,1) ,y'0
∴y²=4 sin²θ/2*cos²(θ/2) *cos²(θ/2)
=2*[2sin²θ/2*cos²(θ/2) *cos²(θ/2)]
≤2 {[2sin²θ/2+cos²(θ/2) +cos²(θ/2)]/3}³
=2(2/3)³=16/27
y≤√(16/27)=4√3/9
别听楼上的,你的问题是没有毛病的.
先对1+cosx升幂
=sinx/2*cos^2(x/2)
=sinx/2(1-sin^2(x/2))
换元带定义域看出结果
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
设0≤θ≤π/2,函数y=(1/sinθ-1)(1/cosθ-1),求函数的值域
设0≤θ≤π/2,函数y=(1/sinθ-1)(1/cosθ-1),求函数的值域
设θ∈(0,π/2),求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值
设x∈[0,π],y∈[0,1],试求函数f(x,y)=(2y-1)sinx+(1-y)sin[(1-y)x]的最小值.
设x∈(0,π/2),求函数y=(2sin^2x+1)/sin2x的最小值
设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin²x+1)÷(sin2x)的最小值
设函数 y=sin×2+2× 求dy
已知x∈(0,π),求函数y=√3sinθ/(1+3sin^2θ)的最大值
设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域
设α,β,γ∈(0,π/2)且(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=1求函数y=(sinα)^3/sinβ+(sinβ)^3/sinγ+(sinγ)^3/sinα 的最小值.
已知函数y=tanθ+cosθ/sinθθ∈(0,π/2)求函数y的最小值
已知函数y=tanθ+cosθ/sinθ θ∈(0,π/2),求函数Y的最小值
设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π
设函数y=3sin(2x+φ)(0
纠错:有关于函数三角代换求值域求函数y=√(x+1)-√(x-1)值域设x=1+2tan²θ(θ∈[0,π/2)所以y=√(1+1+2tan²θ)-√(1+2tan²θ-1)=√2(secθ-tanθ)ycosθ=√2(1-sinθ)√(2+y²)sin(θ+φ)=√2因为|sin(θ+φ)|具
1.设Θ是第二象限角,且满足▏sin(Θ/2)▕=-sin(Θ/2).Θ/2是哪个象限角?2.求sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°的值?3.求函数y=(sinx+a)(cosx+a)(其中0<a≤√2)的最值?