初中圆的几何题+解直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:12:29
初中圆的几何题+解直角三角形初中圆的几何题+解直角三角形初中圆的几何题+解直角三角形∵AD是圆O的切线∴∠EAD=∠ACB∵AE平分∠CAD∴∠EAD=∠EAC∵AD⊥BC∴∠EAD+∠EAC+∠AC

初中圆的几何题+解直角三角形
初中圆的几何题+解直角三角形

初中圆的几何题+解直角三角形
∵AD是圆O的切线
∴∠EAD=∠ACB
∵AE平分∠CAD
∴∠EAD=∠EAC
∵AD⊥BC
∴∠EAD+∠EAC+∠ACB=90°
∴3∠ACB=90°
∴∠ACB=30°

证明:做直径EF,则∠AFE=∠ABE.又PE为切线,则EF⊥PE.∴∠PEA=∠AFE=90º-∠AEF
∴∠PEA=∠ABE.又PD平分∠APE,∴∠CPE=∠BPD
在△PCE和△PBD中,∠ECD=∠PEA+∠CPE;∠EDC=∠ABE+∠BPD
∴∠ECD=∠EDC.∴EC=ED
∴△ECD是等腰三角形