甲乙两人在环形道上练习跑步,如果两人同时同地同向出发,每隔16分钟甲追上乙一次,如果同时同地反向出发,每隔4分钟两人相遇一次,求甲跑完一圈需要多少分钟?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:35:11
甲乙两人在环形道上练习跑步,如果两人同时同地同向出发,每隔16分钟甲追上乙一次,如果同时同地反向出发,每隔4分钟两人相遇一次,求甲跑完一圈需要多少分钟?
甲乙两人在环形道上练习跑步,如果两人同时同地同向出发,每隔16分钟甲追上乙一次,如果同时同地反向出发,
每隔4分钟两人相遇一次,求甲跑完一圈需要多少分钟?
甲乙两人在环形道上练习跑步,如果两人同时同地同向出发,每隔16分钟甲追上乙一次,如果同时同地反向出发,每隔4分钟两人相遇一次,求甲跑完一圈需要多少分钟?
假设一圈为1 甲每16分钟追上乙一次就是多跑一圈 甲每分钟比乙多跑1/16圈
反向跑时 4分钟两人跑一圈 4*(x+x-1/16)=1 x=5/32
所以甲需要6.4分钟
1÷【(1/4+1/16)÷2】
=1÷【5/16÷2】
=1÷5/32
=6.4分
设甲每分钟速度x,乙为y,一圈长度为L
同向:(x-y)16=L
反向:(x+y)4=L 得3x=5y 即 y=3/5x
L=(x+y)4=(x+3/5x)4
求L/x 有L/x=(x+3/5x)4/x=8/5=6.4 分钟
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由题意,可知
当两人同时同地同向出发时,则16分钟后,甲比乙多跑一圈的路程
当两人同地反向出发时,则甲乙跑4分钟的路程和为一圈的长度
设一圈的长度为1,甲的速度为x,乙的速度为y,依题意,得
x-y=1/16
x+y=1/4
解得x=5/32
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由题意,可知
当两人同时同地同向出发时,则16分钟后,甲比乙多跑一圈的路程
当两人同地反向出发时,则甲乙跑4分钟的路程和为一圈的长度
设一圈的长度为1,甲的速度为x,乙的速度为y,依题意,得
x-y=1/16
x+y=1/4
解得x=5/32
y=3/32
∴甲跑完一圈需要:1÷5/32=32/5=6.4分钟
收起
设:甲速度为Xm/s 乙速度为Ym/s
由题意得:5(X-Y)=5
6(X-Y)=2Y
解得X=4
y=3
答:略