如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE‖AB交BC于点E,PE‖BC交AB于点F,求证:△PCE、△都是等腰三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 12:44:09
如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE‖AB交BC于点E,PE‖BC交AB于点F,求证:△PCE、△都是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE‖AB交BC于点E,
PE‖BC交AB于点F,求证:△PCE、△都是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE‖AB交BC于点E,PE‖BC交AB于点F,求证:△PCE、△都是等腰三角形.
∵AB=BC
∴∠C=∠A
∵BE∥BA
∴∠EPC=∠A(两直线平行,同位角相等)
∴∠EPC=∠C
∴△PCE是等腰三角形
∵PF∥BC
∴∠FPA=∠C
∴∠A=∠FPA
∴△APF是等腰三角形
因为PE II AB
所以角CPE=角CAB
又因为AB=BC
所以角CAB=角BCA
所以角CPE=角ECP
所以三角形CPE是等腰三角形
由上面知道角CAB=角BCA
因为PF II CB
所以角APF=角ACB
所以角CAB=角APF
所以三角形APF是等腰三角形
是PF∥BC交AB于点F吧,
已知角CAB=角ACB
因为PE∥AB
所以角CAB=角CPE
则角CPE=角ACB(△CPE是等腰三角形)
后面那个△是什么三角形?如果是△ABC则是因为角CAB=角ACB
如果是三角形APF则是
因为PF∥BC
所以角APF=角ACB
则角APF=角CAB(△APF是等腰三角形)...
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是PF∥BC交AB于点F吧,
已知角CAB=角ACB
因为PE∥AB
所以角CAB=角CPE
则角CPE=角ACB(△CPE是等腰三角形)
后面那个△是什么三角形?如果是△ABC则是因为角CAB=角ACB
如果是三角形APF则是
因为PF∥BC
所以角APF=角ACB
则角APF=角CAB(△APF是等腰三角形)
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