若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?若把题改为p:x^2+x+1＜0，q:x∈(1，2)，则p为q的什么条件？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 20:35:28
若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?若把题改为p:x^2+x+1＜0，q:x∈(1，2)，则p为q的什么条件？
若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?
若把题改为p:x^2+x+1＜0，q:x∈(1，2)，则p为q的什么条件？
若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?若把题改为p:x^2+x+1＜0，q:x∈(1，2)，则p为q的什么条件？
“如果元素属于集合A,则该元素一定属于集合B”是对“集合A包含于集合B”的一种定义.空集包含于所有的集合（比如（1,2））,所以如果x属于空集,则x属于（1,2）.
另外,“x属于某一集合”只是一个命题,并不一定是真命题.比如做某些证明题的时候会用到反证法,必须先假定一个错误的命题是正确的,然后才能推出命题是错误的.所以,虽然是由错误的命题推出错误的命题,但也是正确的逻辑过程.属于空集的元素x确实并不存在.
如果x属于空集,x并不是空集.注意“属于”是元素与集合之间的关系概念,而“包含”才是集合与集合之间的关系概念.如果空集包含于一个集合A,则A可以是任何集合；如果空集属于一个集合A,那么A不可能是空集,因为A中至少有“空集”这一元素,这个时候A可能是一个集合的集合,比如A=｛B（集合） | 集合B中的元素不超过两个｝.
或者不如考虑这个命题的逆否命题?我们已知真命题的逆否命题一定为真；逆否命题是：若x不属于某一集合,则x不属于空集.这个命题一定成立,因为x本来就不属于空集.
若把题改为p:x^2+x+1＜0,q:x∈(1,2),则p为q的必要非充分条件.
空集的子集只有空集，若x属于空集，说明x就是空集
所以x属于任何集合
空集是任何集合的子集
（x在数学中不止代表一个数）
注意叙述语言，如果像你这样空想“x属于空集，那么x是什么？”那么你想破脑袋也想不明白的。原来的问题是说“如果x属于空集，那么x如何如何”，注意前面的“如果”两个字，完整的语意是说，假如有个东西它属于空集，那么这个东西就会怎么怎么样”，但是这个前提永远都不会成立，所以你怎么说都可以，都不能说你错。所以说“若x属于空集，那么x属于集合{1,2}"这句话从逻辑上说是真的！你也可以说这样的话“若x属于空集...
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注意叙述语言，如果像你这样空想“x属于空集，那么x是什么？”那么你想破脑袋也想不明白的。原来的问题是说“如果x属于空集，那么x如何如何”，注意前面的“如果”两个字，完整的语意是说，假如有个东西它属于空集，那么这个东西就会怎么怎么样”，但是这个前提永远都不会成立，所以你怎么说都可以，都不能说你错。所以说“若x属于空集，那么x属于集合{1,2}"这句话从逻辑上说是真的！你也可以说这样的话“若x属于空集，那么猫就跟狗没区别”这也是真的。
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充分不必要条件
空集不存在任何元素，所以不存在x属于空集。
x属于空集，则x属于任何集合这句话是对的（但并不是说x属于任何集合是对的）。
这是数理逻辑中的逻辑推论，A蕴含B，如果A为假，那么不管B是真是假，A蕴含B就是真的。
好比，1+1 = 3蕴含水往高处流。因为1+1=3是错的，所以这句话本身是对（尽管结论看起来很荒谬）...
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空集不存在任何元素，所以不存在x属于空集。
x属于空集，则x属于任何集合这句话是对的（但并不是说x属于任何集合是对的）。
这是数理逻辑中的逻辑推论，A蕴含B，如果A为假，那么不管B是真是假，A蕴含B就是真的。
好比，1+1 = 3蕴含水往高处流。因为1+1=3是错的，所以这句话本身是对（尽管结论看起来很荒谬）
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