如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?是角BAN为50°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/02 22:58:28
如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?是角BAN为50°
如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?
是角BAN为50°
如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?是角BAN为50°
答案：30°
解析：由已知条件知∠CAB=∠CBA= =80°=∠CBA,从而∠ANB=
180°－∠ABN－∠BAN=50°=∠NAB,即△BAN为等腰三角形,AB=BN,又在△ABM
中,∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°,作等腰△BAD,使BD=BA,则BD=BN,如图,又∠ABD=180°－2∠CAB=20°知,∠DBN=80°－20°=
60°,△BDN为等边三角形,BD=DN,在△BDM中,∠DBM=∠DMB=40°,故DM=DB=DN,又得△DMN为等腰三角形,由∠MDN=180°―∠ADB－∠BDN=180°－80°－60°=40°知,∠DMN= （180°－∠MDN）=70°,得∠NMB=∠NMA－∠BMA=
70°－40°=30°
你的题目错了吧，这是一个等腰三角形！那里来的M？请把题该清楚之后再问。
在AB上取F，使∠FCB=∠DBC=60°,交BD于O，连接FD，E0.
通过作图，与已知条件，可知一些结果：
∠ECB=∠BEC=50°,△BOC为等边△,△FOD为等边△.
则BC=BO=BE,∵∠A=20°∴∠EBC=80°
∠OBC=60,∴∠EBO=20°∴∠EOD=100°
又∵∠EOD=60°∴∠E0F=40°=∠0FE<...
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在AB上取F，使∠FCB=∠DBC=60°,交BD于O，连接FD，E0.
通过作图，与已知条件，可知一些结果：
∠ECB=∠BEC=50°,△BOC为等边△,△FOD为等边△.
则BC=BO=BE,∵∠A=20°∴∠EBC=80°
∠OBC=60,∴∠EBO=20°∴∠EOD=100°
又∵∠EOD=60°∴∠E0F=40°=∠0FE
∴EF=EO,∴△FED≌△EOD(SSS)
∴∠EDO=1/2∠FDO=30°
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答案：30°
解析：由已知条件知∠CAB=∠CBA= =80°=∠CBA，从而∠ANB=
180°－∠ABN－∠BAN=50°=∠NAB，即△BAN为等腰三角形，AB=BN，又在△ABM
中，∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°，作等腰△BAD，使BD=BA，则BD=BN，如图，又∠ABD=180°－2∠CAB=20°知，∠DBN=80°...
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答案：30°
解析：由已知条件知∠CAB=∠CBA= =80°=∠CBA，从而∠ANB=
180°－∠ABN－∠BAN=50°=∠NAB，即△BAN为等腰三角形，AB=BN，又在△ABM
中，∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°，作等腰△BAD，使BD=BA，则BD=BN，如图，又∠ABD=180°－2∠CAB=20°知，∠DBN=80°－20°=
60°，△BDN为等边三角形，BD=DN，在△BDM中，∠DBM=∠DMB=40°，故DM=DB=DN，又得△DMN为等腰三角形，由∠MDN=180°―∠ADB－∠BDN=180°－80°－60°=40°知，∠DMN= （180°－∠MDN）/2=70°，得∠NMB=∠NMA－∠BMA=70°－40°=30°
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