抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.（1）求抛物线的对称轴.（2）写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式（3）若点P是抛物线对称
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:22:01
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.（1）求抛物线的对称轴.（2）写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式（3）若点P是抛物线对称
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A
在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
（1）求抛物线的对称轴.
（2）写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式
（3）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的一个动点,是否 存在△PAB为等腰三角形.若存在,求符合条件的P点坐标.
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.（1）求抛物线的对称轴.（2）写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式（3）若点P是抛物线对称
由C在Y轴上,可以求出C(0,4)
由A点在X轴上和AC=BC,BC‖x轴,可以得到B点的横坐标是A横坐标的2倍
由ax^2-5ax+4=0,并设它的解=m,则B的坐标为（2m,4）
所以,4=4am^2-10am+4,即,m=0或m=5/2(a≠0)
显然,只有m=5/2是有意义
因为m=[5a±√(25a^2-16a)]/2a=5/2,得到a=16/25
为此得到抛物线方程：25y=16(x-5/2)^2
(1) 抛物线的对称轴x=5/2
(2) 抛物线方程：25y=16(x-5/2)^2
A(5/2,0),B(5,4),C(0,4)
(3) 若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的一个动点,存在△PAB为等腰三角形的点P
设P(0,-b)
则有：b^2=(x-5/2)^2+y^2
b=√(25y/16+y^2)=|x-5/2|√[1+16(x-5/2)^2/25]
1 抛物线的对称轴x=-（-5a/2a）=5/2
2
因为C点在y轴上，且在y=ax²-5ax+4上
所以可以确定其坐标为（0，4）
所以其关于x=5/2的对称点B坐标为（5，4）
BC=5，所以AC=5，而且A点纵坐标为0 可求A点位（3，0）或者（-3，0）
将x=0，y=4代入解析式求得a=-1/6
解析式应为y=-1/6...
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1 抛物线的对称轴x=-（-5a/2a）=5/2
2
因为C点在y轴上，且在y=ax²-5ax+4上
所以可以确定其坐标为（0，4）
所以其关于x=5/2的对称点B坐标为（5，4）
BC=5，所以AC=5，而且A点纵坐标为0 可求A点位（3，0）或者（-3，0）
将x=0，y=4代入解析式求得a=-1/6
解析式应为y=-1/6x^2+5/6x+4
y=1/6x²+5/6x+4
将A 两个坐标代入解析式（3，0）不符合 舍去，
所以A为（-3，0）
3
p在对称轴上，构成等腰三角形有3种可能，AB=AP或者AB=BP 或者AP=BP 得逐个分析 挺烦
楼上怎么有完整例题了啊~~我都不用答了 还修改个甚啊
收起
http://news.tenglong.net/sxzn/zkfx_stjx_view_math_132.html
例2