原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 “a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 03:27:48
原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数“a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗原命题

原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 “a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗
原命题与逆否命题
原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数
逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数


“a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数
如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗
如果排除都是偶数的情况
也应该说“则a,b是一奇一偶”

所以逆否命题承认了“都是偶数”这种情况
所以逆否命题是错误的
唉,我纠结了1个半小时还是没想清楚
求大神指教啊 啊啊

原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 “a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗
a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数------------对的.
如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗-------不对,犯了题设、结论不分.
1、都是偶数,不符合题设“a+b不是偶数”,所以不是结论中的.
2、结论：一奇一偶.确实属于：不都是奇数.

比较一下如下两句：
“a,b不都是奇数”，
“a,b不是奇数”，

第一句，“a,b不都是奇数”，就是指其中为一奇一偶。
第二句，“a,b不是奇数”，就是指其中均为偶数。

因此，逆否命题中就理解为第一句的意思。

若a，b都是奇数的否定是“a,b不都是奇数”，包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数 这是对的
原命题：若a，b都是奇数，则a+b是偶数 其逆否命题是：若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数
你否命题也是正确的，原命题与你否命题同真假。
若a,b不都是奇数，则至少有一个偶数，其和就是偶数。与a+b不是偶数矛盾。...

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若a，b都是奇数的否定是“a,b不都是奇数”，包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数 这是对的
原命题：若a，b都是奇数，则a+b是偶数 其逆否命题是：若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数
你否命题也是正确的，原命题与你否命题同真假。
若a,b不都是奇数，则至少有一个偶数，其和就是偶数。与a+b不是偶数矛盾。

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没错
你想说a,b不都是奇数 a+b不是偶数是错误的
但是这是逆否命题的逆命题 也就是逆命题...
原命题是真 逆命题不一定为真若a+b不是偶数可以推得a,b是一奇一偶，但推不到a,b不都是奇数啊a,b是一奇一偶 你告诉我a b都是奇数吗 不都是 就说明是真...

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没错
你想说a,b不都是奇数 a+b不是偶数是错误的
但是这是逆否命题的逆命题 也就是逆命题...
原命题是真 逆命题不一定为真

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是楼主理解错了！
“a,b不都是奇数”确实包含两种情况，情况1.a是奇数.b是偶数.情况2.a是偶数.b是奇数.但是没有楼主说的第三种情况，即a和b都是偶数，那么a+b是偶数.
所以 原命题 和 逆否命题都是正确的！！

如果你是人，那么你不是猪。
而不是猪，那包含多种情况，1，是人，2，是狗，3，……
如果是2,3，……
那么原命题是错的。
正确的命题是“如果你是人，那么……。”

多举几个类似的例子，自己体会一下吧？很有趣的。

你不是吧？
1、你写的原命题是真命题，这个你理解的。
2、你写的逆否命题也是真命题，分析如下（其实不用分析）：
只要“a+b不是偶数”，那么，a和b绝对不会都是奇数，这是没有任何疑问的。
例如：1=0+1，3=1+2=0+3，5=2+3=1+4=0+5，........
你随便拿个奇数过来，作为两个数的和，那么这两个数 ，...

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你不是吧？
1、你写的原命题是真命题，这个你理解的。
2、你写的逆否命题也是真命题，分析如下（其实不用分析）：
只要“a+b不是偶数”，那么，a和b绝对不会都是奇数，这是没有任何疑问的。
例如：1=0+1，3=1+2=0+3，5=2+3=1+4=0+5，........
你随便拿个奇数过来，作为两个数的和，那么这两个数 ，肯定是一个是奇数，一个是偶数。明白没有？一个奇数，一个偶数，也就是“不都是奇数”，这是没有疑问的。
你其实只分析到这里就行了。

你可能就是在这里想不通的，像你说的
“a,b不都是奇数”，包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数

这是正确的，但是你又错误的用这两种情况去反推，于是得出了你自己现在的疑惑，因为在第2种情况“都是偶数”的时候，两个偶数的和就成了偶数。

这是你自己画蛇添足了，你要弄清楚，你的逆否命题是：
若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数（真命题）

而不是：
若a,b不都是奇数，则a+b不是偶数（假命题）

明白了？

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a,b是一奇一偶不能推出“a,b不都是奇数”吗？你否命题没有错

原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 “a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗 在命题若a>b,则a^2>b^2的则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数 若ab≤0,则a≤0或b≤0的逆命题、否命题、逆否命题及原命题是否都是真命题?若a>b,则am²>bm²的逆命题、否命题、逆否命题、原命题是否都为真?△ABC中,若sinA=sinB,则A=B的逆命题、否命题、 设原命题:若a+b大于等于2,则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其否命题的真假情况是( )A.原命题真,否命题假 B.原命题假,否命题真C.原命题与否命题均为真命题 D.原命题与否命题均为假命题 原命题 逆命题 否命题 逆否命题都是真原命题 逆命题 否命题 逆否命题可能都是真的吗? 若a,b都是偶数,则a+b是偶数是真命题吗?那它的逆命题,否命题和逆否命题都是假命题吗?但是四种命题的真假性不是有且仅有四种情况吗,没有一种情况是原命题真,逆命题假,否命题假,逆否命题 如果原命题为a等于b,则a^2等于b^2,则原命题,否命题,逆命题,逆否命题中,正确的命题有几个 3．命题“若△ABC有一内角为 ,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（ ）A．与原命题真值相异 B．与原命题的否命题真值相异C．与原命题的逆否命题的真值不同 D．与原命题真值相同3． 关于命题及命题的否定原命题：“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”写出它的否命题、逆命题、逆否命题,并分别否定,再分别判断真假算上原命题,最后应有8个命题还有,在否命题中,“都是”对应 原命题与逆否命题一定同真同假吗?比如说若实数a,b满足a=1且b=2,则a+b小于4”的逆否命题是若a+b大于等于4,则实数a,b.a≠1或 b≠2,而原命题是真命题,逆否命题却是假命题. 若a≤b,则ac^2≤bc^2,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数,我想知道原命题为什么错了 证明原命题与逆否命题等价 数学上说原命题与逆否命题真假性一致,原命题“若a=-1 则a^2=1”与它的逆否命题“若a^2不等于1 则a不等于-1”好像不一致啊,因为原命题为真命题吧,逆否命题a可以为1啊,逆否命题不成了假命题 求否命题 原命题：若A≤3,且B:A＞3,则C>10 求否命题 运高中用命题知识.证明：若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题，然后判断逆否命题是否是真命题，就可知道原命题是真命题还是假命题。 命题“a,b都是奇数,则a＋b是偶数”的逆否命题是? 如果A是B的否命题,那么B也一定是A的否命题吗?所有的否、逆、逆否命都是相互的吗?原命题完全等价于逆否定理吗有没有原命题为真,逆否为假的命题?有没有无逆否的命题? 离散数学: 逆否命题与原命题总是等价吗?请问,A(x)->!B(x)是否总能推出B(x)->!A(x)这样的结论?逆否命题与原命题总是等价吗?还是需要某些条件?谢谢!