运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:02:18
运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。
运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.
是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。
运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。
答:
若a^2-b^2+2a-4b-3=0,
则(a+1)^2-(b+2)^2=0
即a=-1,b=-2.
即a-b=1,与题设a-b≠1矛盾.
所以a=-1,b=-2.不能同时成立.
即a2-b2+2a-4b-3≠0.
原命题的逆否命题是:若a-b=1,则a^2-b^2+2a-4b-3=0.
很容易证明,所以成立.
是的,原命题和逆否命题是等价的.
要证a²-b²+2a-4b-3≠0
只需证a+2a+1-b²-4b-4≠0
只需证(a+1)²-(b+2)²≠0
只需证(a+1)²≠ (b+2)²
当a=b+1时不等号不成立 因为a≠b+1 所以不等号成立 所以证出来了
LZ的 好像不能直接说明a=几b=几 ...
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要证a²-b²+2a-4b-3≠0
只需证a+2a+1-b²-4b-4≠0
只需证(a+1)²-(b+2)²≠0
只需证(a+1)²≠ (b+2)²
当a=b+1时不等号不成立 因为a≠b+1 所以不等号成立 所以证出来了
LZ的 好像不能直接说明a=几b=几 化简后中间那是减号 可能值相等 不一定都必须等于0的 如果是加号才能直接确定唯一值
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提示 a2-b2+2a-4b-3=(a2+2a+1)-(b2+4b+4)
=(a+1)^2-(b+2)^2 =(a+b+3)(a-b-1)