已知a,b满足a/b-b/a=2,求代数式(a^2+ab-b^2)/(b^2+4ab-a^2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:41:06
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已知a,b满足a/b-b/a=2,求代数式(a^2+ab-b^2)/(b^2+4ab-a^2)的值
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已知a,b满足a/b-b/a=2
(a²-b²)/(ab)=2
a²-b²=2ab;
(a^2+ab-b^2)/(b^2+4ab-a^2)
=(a^2-b^2+ab)/[4ab-(a^2-b^2)]
=(2ab+ab)/[4ab-2ab]
=3ab/(2ab)
=3/2
=1.5