如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上1.求解析式2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上3,若M点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 01:27:14
如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上1.求解析式2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上3,若M点
如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上
1.求解析式
2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上
3,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过M做MN平行于y轴交CD于N,设动点M的横坐标为t,MN长l,求l于t的函数关系式,当l最大时,点M的坐标
如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上1.求解析式2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上3,若M点
1.抛物线对称轴x=-b/(2a)=-b/(4/3)=-3b/4
∴-3b/4=5/2
∴b=-10/3
又抛物线y=(2/3)x²+bx+c经过B点
∴c=4
∴抛物线的解析式为y=(2/3)x²-(10/3)x+4
2.若ABCD为菱形,则
AB=BC=AD
又AB=√(OA²+OB²)=√(3²+4²)=5
∴BC=5
AD=5
∴OD=AD-OA=2
CE=OB=4
∴C点坐标为(5,4),D点坐标为(2,0)
将x=5,x=2分别代入y=(2/3)x²-(10/3)x+4
得y=(2/3)*5²-(10/3)*5+4=4
y=(2/3)*2²-(10/3)*2+4=0
∴C,D在抛物线上
3.CD所在直线的方程为(y-0)/(4-0)=(x-2)/(5-2)
即4x-3y-8=0
M的横坐标为t,则M的纵坐标为
y(M)=(2/3)t²-(10/3)t+4
N的横坐标为t,则N的纵坐标为
y(N)=(4t-8)/3
∴l=y(N)-y(M)=(4t-8)/3-[(2/3)t²-(10/3)t+4]=-(2/3)t²+(14/3)t-20/3
l在t=(14/3)/[2*(2/3)]=7/2时取最大值
∵2
1，把B点坐标带入y=2/3x2+bx+c 可得C=4
抛物线y=2/3x2+bx+c 它的对称轴是X=-3B/4，且顶点在直线x=5/2上 所以5/2=-3B/4，
B=-10/3 抛物线y=2/3x2-10/3x+4
2，有题意可知D点坐标为（2,0),C点坐标为(5,4)
带入 抛物线y=2/3x2-10/3x+4可知点D,C均在抛物线y=2/3x2-...
全部展开
1，把B点坐标带入y=2/3x2+bx+c 可得C=4
抛物线y=2/3x2+bx+c 它的对称轴是X=-3B/4，且顶点在直线x=5/2上 所以5/2=-3B/4，
B=-10/3 抛物线y=2/3x2-10/3x+4
2，有题意可知D点坐标为（2,0),C点坐标为(5,4)
带入 抛物线y=2/3x2-10/3x+4可知点D,C均在抛物线y=2/3x2-10/3x+4上
3，有题意可知M点的横坐标T的范围是2＜T＜5
D点坐标为（2,0),C点坐标为(5,4),可得CD 的方程式是Y=4/3X-8/3
MN长l=4/3t-8/3-2/3t²＋10/3t－4 整理得L=-2/3T²＋14/3T-20/3
由L=-2/3T²＋14/3T-20/3可知它是一个开口向下的抛物线，且对称轴是T=7/2，当T=7/2时L值最大
又有对称轴T=7/2在M点的横坐标T的范围是2＜T＜5
所以M得横坐标是T=7/2，带入y=2/3x2-10/3x+4可求出M的纵坐标y=1/2
得M的坐标是（7/2,1/2）
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