这是一道相当难的数学题..牛人来在扇形AOB中∠AOB=90′.弧长为L.求此扇形的内切圆的面积..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 06:01:47
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这是一道相当难的数学题..牛人来
在扇形AOB中∠AOB=90′.弧长为L.求此扇形的内切圆的面积..

这是一道相当难的数学题..牛人来在扇形AOB中∠AOB=90′.弧长为L.求此扇形的内切圆的面积..
我们知道:
内切圆在圆弧上的切点与内切圆圆心及圆弧圆心三点必共线,且此线即是平分圆弧的半径R,现设圆弧圆的半径为R,内切圆半径为r,即有:
R=4L/(2*3.14)
又因为内切圆在圆弧两条半径上的切点与两个圆心构成了边长为r的正方形,此正方形在两圆心间的对角线长为:
R-r
且R-r=(√2)*r
解得:
r=R/(1+√2)
=[4L/(2*3.14)]/(1+√2)
所以,此扇形的内切圆的面积是:
3.14*{[4L/(2*3.14)]/(1+√2)}^2
=4L^2*(3-2√2)/3.14
=0.22L^2(约数)

作图,显然可知。切点,扇形圆心,内切圆圆心在一条直线上
设内切圆半径为r,扇形半径为R,
则(√2+1)r=R
而1/2πR=L
解得r=2L/(√2+1)π
则内切圆的面积:
S=πr^2=4L^2/(3+2√2)π

∏D=4L
D=4L/∏
R=2L/∏
设内切圆半径为r
(R-r)*(R-r)=r*r+r*r
得到r S=∏*r*r

已知内切圆所以内切圆圆心到扇形半径的垂线作出来能看到个正方形
内切圆半径=r 扇形半径=R
(1+根号2)*r=R
根据L用公式导出R (我不想找符号了)

这是一道相当难的数学题..牛人来在扇形AOB中∠AOB=90′.弧长为L.求此扇形的内切圆的面积.. 一道数学题:周长为定值a的扇形,这个扇形的半径的范围是:这是一道包涵初中的一部分知识的题,请厉害的人能尽量在今天回复,答对答案追加10分,因为这是选择题可以对答案 一道数学题,关于扇形的题! 一道数学题,求函数解析式、急周长为定值a的扇形,S是R的函数,这里S是扇形面积,R是扇形半径,求这个函数解析式. 一道数学题,quickly.一扇形的面积是3“pai”,半径是3,则该扇形圆心角度数是多少?quickly! 谁能帮我解一道扇形和正方形面积的数学题正方形面积是5求扇形面积是多少? 谁能告诉我在不知度数的情况下计算扇形面积的公式,在知道扇形周边长的情况下还有一道数学题.已知a,b是关于x的一元二次方程x的平方加nx减1=0的两个实数根,则式子b/a+a/b的值是( ).A.n的 一道六年级数学题在长方形中 ,AB=10CM,BC=6cm,点A.C分别是两个扇形所在圆的圆心,阴影部分的面积是 周长是. 这是一道数学题 关于数据 某校八年级(5)班再一次英语测试中,优秀的占百分之45,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角是----°;表示良好的扇形圆心角是120°,则良好的同学有----人. 几道高一数学题,谢谢你的讲解第一道,在钟面上,2.40分时时针与分针的夹角是什么弧度?第二道,已知扇形的周长是6cm,面积是2,则扇形的中心角的弧度数是? 三校生数学题,在扇形的周长是12cm,圆心角为2弧度的角,那么扇形的面积是? 有一道数学题,一个扇形如图所示 一道关于复数的数学题(相当相当急啊~)复数z满足4小于等于 z+16/z 小于等于10,求复数z在复平面内对应的点Z的轨迹 求解一道相当怪异的数学题y=(ax+b)/根号下(x^2+1)的最大值为4,最小值为-1,则a= ,b= . 这是一道英语的数学题, 翻译:这是一个相当难的问题 It is ___ a ____ ____ question. 翻译:这是一个相当难的问题 It is ___ a ____ question.: 这是一道超难数学题,求被破