讨论绝对值(x^2-1)=x+a的实数根个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:36:42
讨论绝对值(x^2-1)=x+a的实数根个数讨论绝对值(x^2-1)=x+a的实数根个数讨论绝对值(x^2-1)=x+a的实数根个数这个题可以根据图像来做,将等式两边的式子作为两个函数,并做出函数图像
讨论绝对值(x^2-1)=x+a的实数根个数
讨论绝对值(x^2-1)=x+a的实数根个数
讨论绝对值(x^2-1)=x+a的实数根个数
这个题可以根据图像来做,将等式两边的式子作为两个函数,并做出函数图像,这时可以看出当相切时有一个根,再向下移动,无根,向上移动,有两个根.当相切时,a 为-5/4,因此方a -5/4时,有两个根.
当a>-5/4时，有两个实根
当a=5/4时，有一个实根
当a<5/4时，没有实根
(x^2-1)=x+a
x^2-x+(a-1)=0
(x-1/2)^2+(a-5/4)=0
x-1/2=±√a-5/4
x=1/2±√a-5/4
故
a>5/4 时有两个实根 x=1/2±√a-5/4
a=5/4 有一个实根x=1/2
a<5/4 没有实根
原式可以转化为x^2+(-1)x+[-(a+1)]=0。由B^2-4AC判别，当(-1)^2-4*1*[-(a+1)]=4a+5＜0时，即 a＜-5/4时，无实数根；当a＝-5/4时有单一实数根，为1/2；当a＞-5/4时，有两个实数根。
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