设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:16:55

设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R(1)讨论f(x

设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R
(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值

设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R(1)讨论f(x)的奇偶性；（2)求f(x)的最小值
（1）
要判断f(x)的奇偶性,即判断f(-x)与f(x)的关系
f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1
若a=0,则f(-x)=x^2+|x|+1,则f(x)是偶函数
若a不=0,与f(x)=x^2+|x-a|+1没有符合奇偶函数特性
∴f(x)是非奇非偶函数
（2）
若x>=a
则f(x)=x^2+x-a+1
=(x+1/2)^2-a+3/4
若a-1/2,则,f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1
若x=1/2,则f(x)在x=1的情况下取到最小值a+3/4,
若a

这是什么时候的题目？

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A 此题解决方法！
要判断f(x)的奇偶性，即判断f(-x)与f(x)的关系
f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1
若a=0，则f(-x)=x^2+|x|+1，则f(x)是偶函数
若a不=0，与f(x)=x^2+|x-a|+1没有符合奇偶函数特性
∴f(x)是非奇非偶函数
B
若x>=a
则f(x)=x^2+x-a+1
=(x+1/2)^2-a+3/4
若a<=-1/2,则，f(x)在x=-1的情况下取到最小值-a+3/4，
若a>-1/2,则，f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1
若x则f(x)=x^2-(x-a)+1
=x^2-x+a+1
=(x-1/2)^2+a+3/4
若a>=1/2,则f(x)在x=1的情况下取到最小值a+3/4，
若a<-1/2,则f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1

收起

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