设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:49:39
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设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.求f(x)的最小值
x>a时,x=-1/2,取到最小.
x

当x>a 时,f(x)=x^2+x-a+1 最小值为1/2-a
当x若a>0 1/2+a>1/2-a 最小值为1/2-a
若a小于0,最小值为1/2+a
楼主明白了吗?

x大于a
f(x)=x^+x-a+1
然后用公式求最小值
在x=-1/2处最小代入得
最小值0.75-a
x小于a
f(x)=x^+a-x+1
在x=1/2取得最小值
最小值0.25+a