初一几何题目,关于三角形.在三角形ABC中,D是AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:01:24
初一几何题目,关于三角形.在三角形ABC中,D是AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长初一几何题目,关于三角形.在三角形A

初一几何题目,关于三角形.在三角形ABC中,D是AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长
初一几何题目,关于三角形.
在三角形ABC中,D是AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长

初一几何题目,关于三角形.在三角形ABC中,D是AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长
AD=1,CD=2
S△AED:S△DEC=1:2
设S△AED=x,S△DEC=2x
S△ABC=4x,S△BEC=4x-x-2x=x
S△AEC:S△BEC=3x:x=3:1
AE:BE=3:1
AE=3,BE=1

三角形ADE和CDE是同高三角形,
AD=1,DC=2
三角形ADE面积是CDE面积的1/2,
三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,
所以三角形ADE面积=三角形BCE面积,
三角形BCE面积=三角形面积AEC*(1/3)
三角形ACE和CBE是同高三角形
所以BE:AE=1:3,
BE=1...

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三角形ADE和CDE是同高三角形,
AD=1,DC=2
三角形ADE面积是CDE面积的1/2,
三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,
所以三角形ADE面积=三角形BCE面积,
三角形BCE面积=三角形面积AEC*(1/3)
三角形ACE和CBE是同高三角形
所以BE:AE=1:3,
BE=1

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