求数学帝分析一下这个是偶函数还是奇函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 11:47:06
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求数学帝分析一下这个是偶函数还是奇函数.
首先,f(x)的定义域为R,关于原点对称
令a=b=0
由题有 f(0+0)=f(0)+f(0)
即,f(0)=2f(0)
所以,f(0)=0
令a=x,b=-x
由题有,f(x-x)=f(x)+f(-x)
即,f(x)+f(-x)=f(0)=0
即,f(-x)=-f(x)
所以,f(x)为奇函数