如图 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC 1.求证：D1C⊥AC12.设E为DC上一点 确定E的位置 使得D1E//面A1BD 并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:20:25
如图 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC 1.求证：D1C⊥AC12.设E为DC上一点 确定E的位置 使得D1E//面A1BD 并说明理由
如图 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC
1.求证：D1C⊥AC1
2.设E为DC上一点 确定E的位置 使得D1E//面A1BD 并说明理由
如图 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DC-DD1=2AD=2AB AD⊥DC AB//DC 1.求证：D1C⊥AC12.设E为DC上一点 确定E的位置 使得D1E//面A1BD 并说明理由
（1）
ABCD-A`B`C`D`为直四棱柱 且DC＝DD`
so CDD`C`为正方形
连接DC` ,D`C
则 DC`⊥D`C.（1）
又 ABCD-A`B`C`D`为直四棱柱 且AD⊥DC
so AD⊥平面 CDD`C`
即 DC`是AC`在平面 CDD`C`上的射影.（2）
由 (1) (2)得
AC`⊥D`C （三垂线定理）
（2）（E为DC中点）
设 DC中点为E 连接D`E ,BE
则 EBA`D`为矩形
so D`E//A`B
so D`E//平面A`BD
你们立体几何学到哪
1，连结DC1，易得DC1⊥D1C，AD⊥D1C，所以D1C⊥面ADC1。所以D1C⊥AC1。
2，E为DC中点，证明如下 连结BE，ED1，易证A1B//ED1，所以D1E//面A1BD
过程有跳步，我只写大概思路，相信你看得懂的。
（1）因为AD垂直于面DCC1D1 所以AD为面DCC1D1的垂线 所以AC1为面DCC1D1的斜线 DC1为AC1在面DCC1D1的射影 因为DCC1D1为正方形 所以DC1垂直于D1C 有三垂线定理得 D1C垂直于AC1
(2) 过B做BE平行于CD 因为AD平行于A1D1 所以BE平行于A1D1 因为A1D1=AD=BE 所以四边形A1D1EB为平行四边形 所以D1E...
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（1）因为AD垂直于面DCC1D1 所以AD为面DCC1D1的垂线 所以AC1为面DCC1D1的斜线 DC1为AC1在面DCC1D1的射影 因为DCC1D1为正方形 所以DC1垂直于D1C 有三垂线定理得 D1C垂直于AC1
(2) 过B做BE平行于CD 因为AD平行于A1D1 所以BE平行于A1D1 因为A1D1=AD=BE 所以四边形A1D1EB为平行四边形 所以D1E平行于A1B 所以D1E//面A1BD 因为DC=2AB 所以E为中点
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