这道微积分什么思路图可能有点不清楚题目 设有可导函数f(x)对任何x,y恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y)成立,且f'(0)=2试求：①f'(x)与f(x)的关系式 ②求f（x）会的告诉下思路

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:51:46
这道微积分什么思路图可能有点不清楚题目设有可导函数f(x)对任何x,y恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y)成立,且f'(0)=2试求：①f'(x)与f(x)的关系式②求f（

这道微积分什么思路图可能有点不清楚题目 设有可导函数f(x)对任何x,y恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y)成立,且f'(0)=2试求：①f'(x)与f(x)的关系式 ②求f（x）会的告诉下思路
这道微积分什么思路
图可能有点不清楚
题目   设有可导函数f(x)对任何x,y恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y)成立,且f'(0)=2
试求：①f'(x)与f(x)的关系式 ②求f（x）
会的告诉下思路

这道微积分什么思路图可能有点不清楚题目 设有可导函数f(x)对任何x,y恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y)成立,且f'(0)=2试求：①f'(x)与f(x)的关系式 ②求f（x）会的告诉下思路
hao955199,你好：
解答如下：
两边同时除以e^(x+y)得
f(x+y)/e^(x+y)=f(x)/e^x+f(y)/e^y
所以令f(x)/e^x=g(x),上式变成g(x+y)=g(x)+g(y).
容易知道g(0)=0(这是在原式中,令x=y=0,解得f(x)=0)
题目已知f'(0)=2.
又f'(x)=(g(x)+g'(x))e^x,故得g(0)+g'(0)=2,g'(0)=2
g'(x)=lim(g(t+x)-g(x))/t=limg(t)/t=lim(g(t)-g(0))/(t-0)=g'(0)=2
所以g(x)=2x+g(0)=2x
f(x)=2xe^x

这道微积分什么思路图可能有点不清楚题目 设有可导函数f(x)对任何x,y恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y)成立,且f'(0)=2试求：①f'(x)与f(x)的关系式 ②求f（x）会的告诉下思路 力学的如图,可能不清楚有点. 可能有点看不清楚求 如下图,可能有点不清楚. 市场占有率问题题目有点长,目前没有什么思路 微积分题目如图 微积分可以解什么题目 微积分,例题,求思路.P156如图红色部分.打死我也想不到这些,遇到这个题目,应该用什么思路做下去?奇技淫巧伤不起啊~为什么要分段，都用拉格朗日中值定理不好吗？ 一道微积分的题目,有思路就行 运用楞次定律判断物体运动情况可能我的图被我画的有点不清楚 不好意思哈. 微积分的题目,如图 如图.一道微积分题目 微积分不定积分 图中x^3-27如何变成右边的式,什么思路 前几天我跟四川的朋友一起**,我可能惹他生气了吧,他就说（我日）我跟本不清楚什么意思、有点好奇,想搞明白这是什么意思省得胡涂呵呵 图有点不清楚,复制下来放大看 关于微积分的几道题目 如图 两道微积分题目,求解答题目见图 微积分题目.