在平面直角坐标系中点O是坐标原点直线AB分别交X轴,Y轴于A(-6,0),B(0,12)两点 (1)求直线AB的函数解析式(2)如在Y轴上有一点C(0,6),点P为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点P,使以A,B,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:34:12
在平面直角坐标系中点O是坐标原点直线AB分别交X轴,Y轴于A(-6,0),B(0,12)两点 (1)求直线AB的函数解析式(2)如在Y轴上有一点C(0,6),点P为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点P,使以A,B,
在平面直角坐标系中点O是坐标原点直线AB分别交X轴,Y轴于A(-6,0),B(0,12)两点 (1)求直线AB的函数解析式
(2)如在Y轴上有一点C(0,6),点P为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点P,使以A,B,C,P为顶点的四边行是等腰梯形?若存在,请写出P的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中点O是坐标原点直线AB分别交X轴,Y轴于A(-6,0),B(0,12)两点 (1)求直线AB的函数解析式(2)如在Y轴上有一点C(0,6),点P为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点P,使以A,B,
(1)设直线AB的函数解析式为y=kx+b,将A(-6,0),B(0,12)代入解得k=2,b=12,所以直线AB的函数解析式为y=2x+12.
(2)画图后,可知若让AB当腰,BC当底,是不会组成等腰梯形,所以必须让BC当腰,AB当底
CP∥AB,那么直线CP的斜率k=直线AB的斜率2,结合C(0,6),可知直线CP的函数解析式为y=2x+6.
设P点坐标为(m,2m+6),由ABCP时等腰梯形可知BC=AP,那么有(-6-m)^2+(2m+6)^2=36解得m=-6或m=-6/5.检验一下,当点P为(-6,-6)时,ABCP为平行四边形,故舍去;当点P为(-6/5,18/5)时,ABCP是等腰梯形,所以存在P(-6/5,18/5)使以A,B,C,P为顶点的四边行是等腰梯形.