若二次项系数为a的二次函数f(x)同时满足如下三个条件,求f(x)的解析式,①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,都有f(x)≥1/4a-1/2恒成立.第③的a是在分母上.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:01:11
若二次项系数为a的二次函数f(x)同时满足如下三个条件,求f(x)的解析式,①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,都有f(x)≥1/4a-1/2恒成立.第③的a是在分母上.若二次项

若二次项系数为a的二次函数f(x)同时满足如下三个条件,求f(x)的解析式,①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,都有f(x)≥1/4a-1/2恒成立.第③的a是在分母上.
若二次项系数为a的二次函数f(x)同时满足如下三个条件,求f(x)的解析式,①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;
③对任意实数x,都有f(x)≥1/4a-1/2恒成立.第③的a是在分母上.

若二次项系数为a的二次函数f(x)同时满足如下三个条件,求f(x)的解析式,①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,都有f(x)≥1/4a-1/2恒成立.第③的a是在分母上.
设f(x)=ax^2+bx+c,f(3-x)=f(x),即bx=(-6a-b)x+9a+3b
所以 9a+3b=0
b=-6a-b
又f(1)=0,即a+b+c=0
由③知,f(x)有最大值,即a>0,其顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))
联合解出 a=1,b=-3,c=2

已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 且不等式f(x) 求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f...求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3 已知二次函数f(项)的二次项系数为a,.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),若f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的单调区间. 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任何x恒有f(x+2)=f(2-x).若f(1-2x) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)大于-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值若f(x)的最大值为正数,实数a的取值范围 已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),怎么判断a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为{x|1 设函数f(x)为二次函数,二次项系数为a 若不等式f(x)大于等于a+1-x的解集为[-1,1], 求f(x)在区间[-1,1]上的值域. 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2) 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0 二次函数f(x)的二次项系数为a.且不等式f(x)>2x的解集为(-1.3)若f(x)=-7a有两个相等的实数根,求f(x的解析 若二次项系数为a的二次函数f(x)同时满足如下三个条件,求f(x)的解析式,①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,都有f(x)≥1/4a-1/2恒成立.第③的a是在分母上. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解为1