一个解析几何最值问题 急 急 急 急 A、B 为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上两动点（a>b>0),求证中心O与A、B构成△ABO的最大值为ab/2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:15:59
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一个解析几何最值问题 急 急 急 急 A、B 为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上两动点（a>b>0),求证中心O与A、B构成△ABO的最大值为ab/2.
一个解析几何最值问题 急 急 急 急
A、B 为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上两动点（a>b>0),求证中心O与A、B构成△ABO的最大值为ab/2.
一个解析几何最值问题 急 急 急 急 A、B 为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上两动点（a>b>0),求证中心O与A、B构成△ABO的最大值为ab/2.
不妨设A（a cosα,b sinα）B（a cosβ,b sinβ）
则有
S△ABO=1/2 |a cosα×b sinβ—b sinα×a cosβ|=ab/2|cosα sinβ - sinα cosβ|=ab/2|sin(α-β)|≤ab/2