三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:50:04
三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大
三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,
三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大长方形的面积.
三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大
45 但是解法感觉不太像小学数学.
设正方形边长为a,面积为3，4，5的长方形的宽为b。
4/b+a+5/b=2a+3/b 大长方形的长
得到ab=6，
由于a^2=12,得到b=a/2
S=(a+b)(2a+3/b)
把b=a/2带入，得S=3a^2+9=45
此题不需要直接求出a和b,如果不能设未知数，我可以再修改。
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答案：45
白色小长方形3、4、5的宽都是大长方形的宽减去正方形边长
小长方形3的面积=（大长方形的底边-2倍的正方形边长）×（大长方形宽-正方形边长）=3
小长方形4+小长方形5的面积=（大长方形底边-正方形边长）×（大长方形宽-正方形边长）=9
所以（大长方形底边-正方形边长）是（大长方形的底边-2倍的正方形边长）的3倍
所以大长方形面积=大长方形的底边...
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答案：45
白色小长方形3、4、5的宽都是大长方形的宽减去正方形边长
小长方形3的面积=（大长方形的底边-2倍的正方形边长）×（大长方形宽-正方形边长）=3
小长方形4+小长方形5的面积=（大长方形底边-正方形边长）×（大长方形宽-正方形边长）=9
所以（大长方形底边-正方形边长）是（大长方形的底边-2倍的正方形边长）的3倍
所以大长方形面积=大长方形的底边×大长方形的宽=2.5倍正方形边长×1.5倍正方形边长=2.5×1.5倍的正方形面积=2.5×1.5×12=45
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12
设 小长方体 宽 为A 从左到右 正方形分别标为 1 号 2号 3号
面积为4的正方形 比面积为3的正方形 多 1
所以 2号正方形 于3号正方形 相叠处的宽为 1/A
面积为5的长方形 (根号12-1/A)*A=5 解出 A =根号3
面积为3的 长方形 另一边长为 根号3 所以
大长方形的 长 为...
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设 小长方体 宽 为A 从左到右 正方形分别标为 1 号 2号 3号
面积为4的正方形 比面积为3的正方形 多 1
所以 2号正方形 于3号正方形 相叠处的宽为 1/A
面积为5的长方形 (根号12-1/A)*A=5 解出 A =根号3
面积为3的 长方形 另一边长为 根号3 所以
大长方形的 长 为 2倍根号12+根号3 =5倍根号3 宽为根号12+根号3 =3倍根号3
大长方形的面积为 5倍根号3 * 3倍根号3 =45
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55
晕，刚发过一次，没了！！再重来，绝对的奥数题解题思路。推箱子法！！呵呵 首先，很容易明白三个空白矩形的底边之比是4:3:5， 然后一推：将中间的箱子向左边推一点，右边和第三个箱子的左边平齐，然后可以发现，空白部分的面积之和不变，为12，且中间的空白小矩形的面积是3不变。 然后只看左边部分，前两个正方形和前两个矩形。很容易发现，第一个小矩形的面积变成了3(这四个图形组成了旋转对称的新矩形了，且第一个小空白矩形和第二空白矩形面积相等)。则第三个的面积为6。 然后二推：将中间的箱子向下只推，坐底。则上面空白部分变成一个矩形，其面积变为6+3+6=15。 然后算下面阴影部分的面积，由于中间夹住的边长和正方形的边长比为3:6 则，下面阴影部分的面积为一个正方形+半个+一个，即面积为12+6+12=30 所以最终面积为30+15=45
45