已知a.b.c是Rt三角形ABC的三边,c为斜边,且(a^+b^)^-6(a^+b^)+8=0,求c的值

已知a.b.c是Rt三角形ABC的三边,c为斜边,且(a^+b^)^-6(a^+b^)+8=0,求c的值
已知a.b.c是Rt三角形ABC的三边,c为斜边,且(a^+b^)^-6(a^+b^)+8=0,求c的值

已知a.b.c是Rt三角形ABC的三边,c为斜边,且(a^+b^)^-6(a^+b^)+8=0,求c的值
c为斜边
由勾股定理
a^+b^=c^
代入(a^+b^)^-6(a^+b^)+8=0
(c^)^-6c^+8=0
(c^-2)(c^-4)=0
c^=2,c^2=4
所以c=√2,c=2