已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:59:19
已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中

已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程
已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程

已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程
假设圆C的圆心为D,AD的中点为E(3,0),则在三角形ADB中,连接EM,EM是三角形ADB的中位线,EM//DB,且EM = 1/2 * DB = 1/2 * 4 = 2.即说明M点是在E点位圆心,半径为2的圆上面,M的轨迹方程为(x-3)^2+y^2 = 4.

M(x,y)
A(7,0)
B(xb.yb)
x = (7+xb)/2 ---- (1)
y = (0+yb)/2 ---- (2)
(xb+1)^2+yb^2=16 --- (3)
由(1)得 xb=2x-7 --- (5)
由(2)得 yb = 2y --- (6)
代入(3)得
(2x-7+1)^2+(2y)^2=16
即 (x-3)^2+y^2=4

已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx [高一数学]已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则...已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则A、B、C之间的包含关系是____A 已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R}已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R},D={(x,y)|(y+3)/(x-2)=1,x,y∈R}求A∩B,B∩C,C∩D 已知x=1/y,则(x-1/x)(y-1/y)等于 A、2x² B、2y² C、x²+y² D、2-x²-y²求求你们了, 已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点 已知圆C过点(0,1)且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程 已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 1、已知3x²+xy-2y²=0(x≠0,y≠0)求x/y-y/x-(x²+y²)/xy的值2、已知(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程 已知圆C:(x+2)^2+y^2=1,P(x,y)为圆上任意一点.求:1)(y-2)/(x-1)的最值.2)x-2y的最值. 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 已知圆c:x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值