如图,已知:点B,F.C,E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB//ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB//ED成立,并给出证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 21:59:42
如图,已知:点B,F.C,E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB//ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB//ED成立,并给出证明.
如图,已知:点B,F.C,E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB//ED?如果能,请给出证明;如果不
能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB//ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
(1)AB=ED;
(2)BC=EF;
(3)角ACB=角DFE.
如图,已知:点B,F.C,E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB//ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB//ED成立,并给出证明.
不知道下面的能不能帮到你.
由上面两条件不能证明AB//ED.有两种添加方法.
第一种:FB=CE,AC=DF添加 ①AB=ED
证明:因为FB=CE,所以BC=EF,又AC=EF,AB=ED,所以 ABC DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED
第二种:FB=CE,AC
=DF添加 ③∠ACB=∠DFE
证明:因为FB=CE,所以BC
=EF,又∠ACB=∠DFE AC=EF,所以 ABC DEF
所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED
由FB=CE,AC=DF,只有两个条件,不能证明三角形全等,也不能证明AB∥ED;
添加∠ACB=∠DFE,证明如下:
∵FB=CE,
∴BF+CF=CE+CF
∴BC=EF
∵AC=DF,∠ACB=∠DFE,
∴△BAC≌△EDF,
∴∠ABC=∠DEF,
∴AB∥ED.