钝角的正弦值是怎么来的我只想知道怎么来的,不管用三角形面积公式S=ab·sinC或者诱导公式sin(π/2+α)=cosα,或者是和差化积公式,都还是存在这个问题,钝角的正弦值怎么来的?不能不知道它怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 18:41:43
钝角的正弦值是怎么来的我只想知道怎么来的,不管用三角形面积公式S=ab·sinC或者诱导公式sin(π/2+α)=cosα,或者是和差化积公式,都还是存在这个问题,钝角的正弦值怎么来的?不能不知道它怎么
钝角的正弦值是怎么来的
我只想知道怎么来的,不管用三角形面积公式S=ab·sinC或者诱导公式sin(π/2+α)=cosα,或者是和差化积公式,都还是存在这个问题,钝角的正弦值怎么来的?不能不知道它怎么来的,就直接用吧.
非钝角三角形都理解了，可钝角三角形的钝角正弦值，卡在这个问题上了。
对了，上面三角形面积公式少些了个1/2,S=1/2·ab·sinC
钝角的正弦值是怎么来的我只想知道怎么来的,不管用三角形面积公式S=ab·sinC或者诱导公式sin(π/2+α)=cosα,或者是和差化积公式,都还是存在这个问题,钝角的正弦值怎么来的?不能不知道它怎么
这是由正弦定理推出来的,a/sinA=b/sinB=c/sinC,这个定理应该是前人画出各种三角形以后,再实地通过量角器和尺子测量得出的结论.
举个例子,现在有一个∠ABC=120°的等边三角形ABC.
设钝角为β,对β作向其对边的垂线,与对边相交于点D,这样就把钝角三角形分成了两个完全一样的直角三角形,并且钝角被分成两个60°,显然三角形CBD和ABD都是标准的勾三股四弦五,我们设BD为1,那么就很容易的继续得出BC=AB=2,而AC=2√3,（√是根号）.将AC的值带入正弦定理可知,sin∠ABC=sin120°=(√3)/2=sin60°.
即诱导公式sin(90°+30°)=cos30°=sin60°成立.
我只能举出这么一个简单的例子,其他角度我也没实地测量过,希望能帮上你.
高中数学的三角函数定理证明方法您知道吧？假设∠C为钝角，则180-C为锐角，
所以sin(180-C)=sin180cosC-cos180sinC=sinC那么你所示和差化积的公式是怎么来的和差化积的公式高中数学难道没有证明吗我认为我问的是最根源的问题，和差化积是确定了这个问题以后再讨论的问题。...
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高中数学的三角函数定理证明方法您知道吧？假设∠C为钝角，则180-C为锐角，
所以sin(180-C)=sin180cosC-cos180sinC=sinC
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钝角的正弦线和它的补角（锐角）的正弦线相等