a^2+b^2+1=4ab 则a平方+b平方最小值是多少要解题思路

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/27 13:15:57

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a^2+b^2+1=4ab 则a平方+b平方最小值是多少要解题思路
a^2+b^2+1=4ab 则a平方+b平方最小值是多少
要解题思路

a^2+b^2+1=4ab 则a平方+b平方最小值是多少要解题思路
a²+b²+1=4ab
a²+b²=4ab-1
由均值不等式得
a²+b²≥2ab,因此4ab-1≥2ab
2ab≥1
a²+b²≥2ab≥1 (当且仅当a=b时取等号)
下面求取等号的a、b值：
b=a代入a²+b²+1=4ab
解得a=b=√2/2或a=b=-√2/2,a、b有解,以上过程正确.
综上,得a²+b²的最小值为1.

a平方+b平方+1+ab^2=4ab、求a平方+b平方已知:a+b=4,ab=2求(1)a平方b+ab平方 (2)a平方+b平方 a+3b=0,则[1-(a+2b)/b]*a平方减去4b平方分之a平方加上2ab加上b平方若a,b满足a/b+b/a=2,则(a平方+ab+b平方)/(a平方+4ab+b平方)=? 若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方的值为已知a平方+ab=4,ab+b平方=-2,则a平方-b平方=?a平方+4ab+3b平方=? 已知a的平方+4ab+4b的平方=1则a+2b a的平方b-(-3ab平方)+(-4a平方b)-2ab平方= 5ab平方-{2a平方b-[3ab平方-（4ab平方-2ab平方)]},其中ab满足|a-2|+(b+1)平方=0 已知a+b=2,ab=1,则a平方b-ab平方的值 a+b=2,ab=1,求a平方+b平方+4ab 若a平方-ab=9 ab-b平方=4则a平方-b平方= a-2ab+b平方= 5ab平方-4{2a平方b-3{ab平方-2（2ab平方+a平方b）}},其中/a+1/+(b-2)=0 1-a+2b分之a-b除以a平方+4ab+4b平方分之a平方-b平方 :a/b+b/a=2 则 a平方 ab b平方/a平方 4ab b平方的值为计算（1）（ab-b平方）/a平方-b平方/a+b（2）a-ab/a+b*（a+b)平方 /b平方-1 （3）a-1/a平方-4a+4/a平方-1/a平方-4 已知a(a-1)+(b-a平方)=-7,求-2ab+a平方+b平方若实数ab满足等式a/b+b/a=2,则分式a的平方+ab+b的平方/a的平方+4ab+b的平方的值为多少?若实数ab满足等式a/b+b/a=2,则分式a的平方+ab+b的平方/a的平方+4ab+b的平方的值为多少