抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（4,0）,与y轴交于C（0,3）,直线BC经过B,C2点①求抛物线的解析式②求直线BC的解析式③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB＝S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 01:18:22
抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（4,0）,与y轴交于C（0,3）,直线BC经过B,C2点①求抛物线的解析式②求直线BC的解析式③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB＝S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标．
抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（4,0）,与y轴交于C（0,3）,直线BC经过B,C2点
①求抛物线的解析式
②求直线BC的解析式
③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB＝S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标．若不存在,说明理由
④点Q是直线BC上一个动点,若三角形QOB为等腰三角形,请求出点Q的坐标（有4个）
抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（4,0）,与y轴交于C（0,3）,直线BC经过B,C2点①求抛物线的解析式②求直线BC的解析式③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB＝S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标．
①抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（4,0）,
可设y=a(x+1)(x-4)=ax^2-3ax-4a
又与y轴交于C（0,3）,故-4a=3,a=-3/4
抛物线解析式为y=-3/4*(x+1)(x-4)=-3X^2/4+9X/4+3
②求直线BC的解析式为(y-3)/x=3/(0-4),即y=-3x/4+3
③三角形PAB于三角形ABC,底相同为AB,面积相等即要高相等.即P的纵坐标的绝对值|Yp|=3
分别将Yp=3和Yp=-3代入抛物线解得
当Yp=3时,x=3
当Yp=-3时,x1=(3+根号41)/4,x2=(3-根号41）/4
所以P有三个,（3,3）,（-3,=(3+根号41)/4）,（-3,(3-根号41）/4）
④三角形QOB为等腰三角形,sin=3/5,cos=4/5
第1点,QO=QB,在0B平分线上,Q横坐标为2,则纵坐标3/2
第2点,QB=OB,横坐标为4-4*4/5,纵坐标为4*3/5
第3点,QB=OB,(4+16/5,-12/5)
第4点,OQ=OB,(
真麻烦,也不多给点分这么多题
y=－0。75(x-4)(x+1)
x/4+y/3=1
(5,-4.5)
x^2+(－0。75(x-4)(x+1))^2=16
(0.8,2.4)(7.2,-2.4)(2,1.5)(-1.12,3.84)