大侠请进,帮帮小弟!）（Ⅰ）若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）若b=－1,问：是否存在实数c 使得a 2n ＜c＜a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论．下面给答案：设f（x）= ,则a n+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 21:38:03
大侠请进,帮帮小弟!）（Ⅰ）若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）若b=－1,问：是否存在实数c 使得a 2n ＜c＜a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论．下面给答案：设f（x）= ,则a n+1
大侠请进,帮帮小弟!）
（Ⅰ）若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）若b=－1,问：是否存在实数c 使得a 2n ＜c＜a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论．
下面给答案：
设f（x）= ,则a n+1 =f（a n ）, 令c=f（c）,解得c= 1/4． 下面用数学归纳法证明加强命题a 2n ＜c＜a 2n+1 ＜1．
n=1 时,a 2 =f（1）=0,a 3 =f（0）= －1,∴a 2 ＜c＜a 3 ＜1,成立；
设n=k 时结论成立,即a 2k ＜c＜a 2k+1 ＜1 ∵f（x）在（－∞,1]上为减函数, ∴c=f（c）＞f（a 2k+1 ）＞f（1）=a 2 , ∴1＞c＞a 2k+2 ＞a 2 , ∴c=f（c）＜f（a 2k+2 ）<f（a 2 ）=a 3 ＜1, ∴c＜a 2k+3 ＜1, ∴a 2（k+1）＜c＜a 2（k+1）+1 ＜1,即n=k+1
综上,C=1/4
我看不懂过程,为什么要令C=f(c)?看不懂……请指教,
解析为第二问的 我就第二问不会
倒数第二行是：令c=f(c)，打成大C了。
大侠请进,帮帮小弟!）（Ⅰ）若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）若b=－1,问：是否存在实数c 使得a 2n ＜c＜a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论．下面给答案：设f（x）= ,则a n+1
这哪是数学中的等值代换法 设大c=f{小c} 可以跟家明确的结题
我觉得这就跟解方程的时候用换元法差不多吧，没有什么实际意义，就是利于思考和理解