求sin2x+sin4x=cosx的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:19:36
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求sin2x+sin4x=cosx的通解
求sin2x+sin4x=cosx的通解

求sin2x+sin4x=cosx的通解
sin2x+sin4x=sin(3x-x)+sin(3x+x)=2sin3xcosx;
原方程化为 2sin3xcosx=cosx,所以 cosx=0 或 sin3x=1/2;
x=kπ+(π/2),x=kπ+(-1)^k*(π/6),k 为整数;