已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)请说明函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:08:19
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)请说明函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到已知函数f(x)=2cosx(s

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)请说明函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值
(2)请说明函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值(2)请说明函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到
f(x)=sin2x-2cosx^2-1
=sin2x-cos2x-2
=根号2 sin(2x-45)-2
最小正周期为 派
最大值为根号2-2
将所有点纵坐标变为2倍,向左平移四分之派个单位,将所有点的横坐标变为原来的1/2向下平移2个单位,

f(x) = 2cosxsinx-2(cosx)^2-1
= sin2x-cos2x-2
= 根号2(sin2xcospi/2-cos2xsinpi/2)-2
= 根号2sin(2x-pi/2)-2
周期是pi 最大值是0
缩小1倍,右移pi/4,下移2
PS: 公式可能不对(很久没用了)